Analyse von Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion zur Modellierung von Energiepreisunsicherheiten für Monte-Carlo-Simulation: Eine Literaturstudie mit Exemplarischer Anwendung

Die weltweite Energienachfrage wird bis 2040 um rund 25 % steigen, während der Stromverbrauch um 60 % zunimmt. Der Wärmesektor trägt mit etwa 40 % maßgeblich zum europäischen Endenergieverbrauch bei, wobei fossile Energieträger dominieren. Für die Bewertung von Wärmeerzeugungstechnologien wird der Levelized Cost of Heat (LCOH)
herangezogen, jedoch vernachlässigen deterministische Ansätze die zunehmenden Unsicherheiten volatiler Strom- und Gaspreise. In dieser Arbeit wird ein Excel-basiertes Modell entwickelt, das Wärmepumpen (WP), Elektroheizer (EH), Gaskessel (GK) und Kraft-Wärme-Kopplung (KWK) systematisch vergleicht. Zunächst erfolgt eine deterministische Berechnung
der LCOH, anschließend werden Unsicherheiten mithilfe einer Monte-Carlo-Simulation (MCS) mit 1 000 Iterationen abgebildet. Preisunsicherheiten werden über eine Beta(2,2)-Verteilung modelliert, während Strom- und Gaspreise über einen Kopplungsparameter ρ (0–1) miteinander verknüpft werden können.
Die Ergebnisse zeigen, dass im Basisszenario mit einem Gaspreis von 35 €/MWh der Median-LCOH bei 39,5 €/MWh_th liegt, mit einer Bandbreite von rund 10 €/MWh_th zwischen P05 und P95. Im Zukunftsszenario mit einem Gaspreis von 100 €/MWh ergibt sich ein stabiler Medianwert von 74,3 €/MWh_th bei einer relativ geringen Bandbreite von etwa 7 %. Mit zunehmender Preisvolatilität erweitern sich die Unsicherheiten jedoch erheblich: Bei ±50 €/MWh beträgt die Bandbreite der Kosten bis zu 25 €/MWh_th. Hinsichtlich der Technologieanteile dominieren Wärmepumpen in nahezu allen Szenarien mit mehr als 90 %,
während KWK-Anlagen in Hochpreisphasen bis zu 24 % beitragen, Elektroheizer bis zu 9 % und Gaskessel nur eine Nischenrolle von weniger als 2 % einnehmen.
Die Simulationsergebnisse verdeutlichen, dass die mittleren Wärmegestehungskosten weitgehend robust bleiben, Risiken durch Volatilität jedoch stark ansteigen. Eine feine zeitliche Auflösung im 1-h-Raster reduziert Kosten und Unsicherheiten, während grobe Aggregationen über 12 h zu deutlich höheren Streuungen führen. Ergänzend zeigen Risikomaße wie CVaR95
und Risikoprämien, dass probabilistische Methoden deterministischen Analysen klar überlegen sind. Die Analyse bestätigt zudem, dass Strompreise den entscheidenden Einflussfaktor darstellen, da ein Anstieg um 1 €/MWh_el die LCOH um etwa 3 €/MWh_th verändert. Insgesamt belegt die Arbeit, dass strombasierte Technologien langfristig die Dekarbonisierung des Wärmesektors sichern können und dass die Monte-Carlo-Simulation (MCS) eine belastbare Grundlage für Investitionsentscheidungen unter Unsicherheit bietet.