Fraktale Analyse und nichtlineare Vorhersage des Cäsium-137 Fallouts und der Radon-222 Raumluft in ausgewählten Gebieten Österreichs

Die Untersuchung des österreichweiten Cs-137 Eintrag durch die Reaktorkatastrophe in Tschernobyl wurde mit Hilfe von fraktalen Analysemethoden wie Korrelationsdimension und der "hyperbolic frequency distribution" durchgeführt. Für die Untersuchungen wurden sämtliche je in Österreich durchgeführten Cs-137 Boden Messungen, weiche vom Umweltbundesamt und dem Gesundheitsministerium gesammelt wurden, herangezogen. Als Ergebnis wurde ein hyperbolischer Exponent von 4,0 und ein Spektrum von Korrelationsdimensionen von 1,426 ± 0.022 (für das Gesamtnetzwerk) bis 0,706 ± 0,047 (für Werte >= 100 kBq/m2 Cs-137) errechnet. Diese Ergebnisse geben einen klaren Hinweis, daß das Cs-137 Meßnetzwerk als Multifraktal bezeichnet werden kann. Für die Zeitreihenanalyse wurde ebenfalls ein fraktaler Ansatz präsentiert. Mit Hilfe von "Hurst's rescaled range analysis", Kapazitätsdimension und des Lyapunov Exponenten wurden Rn-222, Po-218 und Rn-222-Gleichgewichtskonzentrationszeitreihen in ausgewählten Gebieten in Österreich und Slowenien untersucht. Zusätzlich wurde versucht eine Kurzzeitvorhersage mit einem nichtlinearen Vorhersagealgorithmus durchzuführen. Diese Methode soll helfen in den Zeitreihen deterministisches Chaos zu entdecken. Das Ergebnis war ein positiver Lyapunov-Exponent für alle untersuchten Innenraum-Zeitreihen, was ein deutlicher Hinweis auf chaotisches Verhalten darstellt. Weiters wurde für alle Zeitreihen ein Hurst Exponent kleiner als 0,5 errechnet. Dies ist ein Hinweis auf antipersistentes Verhalten und bedeutet, daß sich vergangene Trends in der Zukunft umkehren. Der nichtlineare Vorhersagealgorithmus ergab für alle Innenraum-Zeitreihen eine passende Einbettungsdimension, für alle Messungen im Freien konnte keine passende Einbettungsdimension gefunden werden. Dies stellt einen klaren Hinweis auf die nichtchaotische Dynamik für Messungen im Freien dar und gibt ein Unterscheidungsmerkmal für Innen- und Außenmessungen. First, the cumulative deposition of the Cs-137 fallout in Austria resulting from the passage of the Chernobyl cloud has been investigated by applying correlation dimension and hyperbolic frequency distribution methods. For the analysis, a total of 1881 deposition values were used, which were collected by the Federal Environmental Agency of Austria and the Federal Ministry of Health, representing all available measurements of Cs-137 in soil made in Austria after the Chernobyl accident. From these data a hyperbolic exponent for the frequency distribution of 4.0 and a set of fractal correlation dimensions, which decraeses from 1.426 ± 0.022 (for the whole network) to 0.706 ± 0.047 (for Cs-137 values >= 100 kBq/m2), were derived, thus confirming that the fallout pattern can be described as a multifractal. Second, Rn-222 indoor , Po-218 and Rn-222 equilibrium equivalent concentrations (EEC) outdoor time series in Austria and Slovenia were determined using different chaos theory based measurements like Hurst's rescaled range analysis, capacity (fractal) dimension and the Lyapunov exponent. In addition, we tried to do short-term forecasting with a nonlinear prediction method. As one property of chaos is its determinism the forecasting algorithms applied here is based on this characteristic feature to detect deterministic chaos. For all our indoor air time series, only positive Lyapunov exponents were calculated, which is a hint to chaos. The Hurst exponents were well below 0.5 which indicates antipersistent behavior (past trends tend to reverse in the future). On the basis of our nonlinear prediction data, an estimation of the embedding dimensions could be estimated for the indoor air time series with some restrictions. For the outdoor Rn-222 EEC-time series, no proper embedding dimension could be found, which suggests non-chaotic dynamics; this allowes a clear distinction between indoor and outdoor measurments.