Method Development in the Field of the Mixed Integer Linear Programming Unit Commitment Problem

Um dem Klimawandel entgegen zu wirken sind Energiee zienz und Integration von erneuerbaren Energiequellen essentiell. Um einen m oglichst hohen Anteil an erneuerbaren Energien am Gesamtenergieverbrauch zu gew ahrleisten, werden in zuk unftigen Energiesystemen verschiedene Energiesektoren wie Elektrizit at, W arme und Gas st arker und vor allem intelligent in sogenannten Smart Energy Systems miteinander verkoppelt sein. Die Betriebsplanung f ur solche komplexen Systeme wird immer wichtiger, da hier Potentiale bestehen, indem die vorhandenen Kapazit aten optimal genutzt werden. Das zur Betriebsplanung f ur Energieversorgungssysteme zugeh orige Optimierungsproblem wird im Allgemeinen als Unit Commitment Problem bezeichnet. Darin wird f ur einen de nierten Planungshorizont, bestehend aus diskreten Zeitpunkten, der optimale Betrieb von Erzeugeranlagen und Speichereinheiten innerhalb des modellierten Systems entsprechend einer de nierten Zielfunktion berechnet. Zum L osen des Unit Commitment Problems wird weit verbreitet Mixed Integer Linear Programming verwendet. Zu diesem Thema gibt es eine Vielzahl an wissenschaftlichen Arbeiten. Dennoch gibt es viele Bereiche, die weiterer Forschung bed urfen. Zu diesem Zweck befasst sich diese Arbeit mit der Entwicklung von Mixed Integer Linear Programming Modellen und Formulierungen f ur das Unit Commitment Problem. Zum einen wird ein generischer Modellierungsansatz f ur Kraft-W arme-Kopplung- Anlagen vorgestellt, der die Anlagen in gekoppelte und entkoppelte Einheiten unterteilt. Dadurch wird die Anzahl der notwendigen Optimierungsvariablen auf ein Minimum reduziert und die Modellierung kann mit ublichen Parametern oder mit vorhandene Betriebsdaten durchgef uhrt werden. Die entstandenen Modelle wurden mit realen Betriebsdaten einer Gegendruck-Dampfturbine und einer Entnahme-Kondensations-Dampfturbine in einem Fernw arme-Heizkraftwerks verglichen und validiert. Zum anderen wird ein Model eines sensiblen thermischen Energiespeichers vom Typ eines Festbettregenerators pr asentiert. Bisherige kapazit atsbasierte Modelle sind sehr einfach und k onnen den tats achlichen Betrieb eines solchen Speichers nicht korrekt darstellen. Mit dem vorgestellten Modell kann die tats achliche Speicherleistung und Temperatur am Speicherausgang besser abgebildet werden. Des Weiteren wurden zwei Formulierungen f ur die Systemintegration entwickelt: Einerseits zur Approximierung der S attigungsverluste beim Ladevorgang, die durch die steigende Temperatur am Speicherausgang (S attigung) w ahrend des Ladeprozesses verursacht werden; andererseits eine Beschr ankung, welche sicherstellt, dass prozessseitig w ahrend dem Entladen eine minimale Temperatur durch Mischung von Massenstr omen nicht unterschritten wird. Ergebnisse der Teststudien zeigen, dass mit diesen Ma nahmen der Betrieb eines Festbettregenerators wesentlich genauer modelliert werden kann, wodurch Pr adiktionsfehler vermieden und die Gesamte zienz des Systems verbessert werden. Schlie lich wird eine Methode zur Aggregation von identischen Erzeugereinheiten vorgestellt. Identische Erzeuger verursachen eine Symmetrie im Unit Commitment Problem, wodurch die L osung des Problems erschwert wird, da es aufgrund der Symmetrie eine Vielzahl an aquivalenten L osungen gibt. Durch die Aggregation wird diese Symmetrie aufgehoben. Allerdings wird bei ublichen Aggregationsmethoden die Last anderungsgeschwindigkeit nicht mehr korrekt abgebildet. Hierzu wurde die sogenannte Shifting Generation Level Methode entwickelt, um die Last anderung von aggregierten identischen Einheiten korrekt zu modellieren. Damit k onnen die Betriebspunkte der einzelnen Einheiten verfolgt werden ohne zus atzliche ganzzahlige Variablen zu ben otigen, welche den Rechenaufwand enorm erh ohen w urden. Anhand verschiedener Fallbeispiele konnte gezeigt werden, dass mit der vorgestellten Methode die Lastrampen korrekt und rechene zient modelliert werden k onnen. Dadurch ist es m oglich gr o ere Planungshorizonte mit dennoch genauer Abbildung der zul assigen Lastrampen zu ber ucksichtigen. In order to counteract climate change, energy e ciency and the integration of renewable energy sources are essential. In order to ensure the highest possible share of renewable energies in total energy consumption, various energy sectors such as electricity, heat and gas will be linked together more strongly and intelligently in so-called smart energy systems. Operation planning for such complex systems is becoming increasingly important, as there lies potential in optimally exploiting existing capacities. The optimization problem associated with operation planning for energy supply systems is generally referred to as the unit commitment problem. The result is the optimal operation of generating units and storages within the modeled system according to a chosen objective function for a certain planning horizon, consisting of discrete points in time. Mixed Integer Linear Programming is widely used to solve the unit commitment problem. There is a large number of scienti c works on this topic. Nevertheless, there are many areas that require further research. For this purpose, this thesis deals with the development of mixed integer linear programming models and formulations for the unit commitment problem. On the one hand, a generic modeling approach for CHP units is presented that divides the plants into coupled and decoupled units. Thus, the number of necessary optimization variables is reduced to a minimum and the modeling can be done with common parameters or with existing operating data. The resulting models were compared and validated with real operating data of a back-pressure and an extraction-condensing steam turbine in a district heating plant. On the other hand, a model of a sensible thermal energy storage device of the packed bed generator type is presented. Previous capacity-based models are very simple and cannot correctly represent the actual operation of such a storage. With the presented model, the actual storage power and temperature at the storage outlet can be better represented. Furthermore, two formulations for system integration have been developed: On the one hand, an approximation of the saturation losses during the charging process caused by the rising temperature at the storage outlet (saturation) during the charging process; on the other hand, a constraint which ensures that during the discharging process the temperature behind the storage does not fall below a certain minimum temperature. The results of the case studies show that with these measures the operation of a packed bed generator can be modeled much more accurately, thus avoiding prediction errors and improving the overall e ciency of the system. Finally, a method for the aggregation of identical generator units is presented. Identical generators cause a symmetry in the unit commitment problem, which makes the problem more di cult to solve, since there are many equivalent solutions due to the symmetry. The symmetry can be avoided by aggregation. However, with conventional aggregation methods, the maximum ramp rate of the individual units is no longer modeled correctly. For this purpose, the socalled Shifting Generation Level Method was developed to correctly model the ramp speed of the aggregated units. With this method the operating points of the individual units can be tracked without the need for additional integer variables, which would increase the computational e ort drastically. By means of di erent case studies it could be shown that the ramp speed can be modeled correctly and computationally e cient. Thus it is possible to consider larger planning horizons while still maintaining a precise modeling of the feasible ramp speed of the individual units.