Numerische Simulation von Plasmaturbulenzen mit Hilfe von gyrofluiden und gyrokinetischen Modellen

Das Verständnis der turbulenten Vorgänge in der Plasmarandschicht kann durch die Durchführung von Computersimulationen verbessert werden. In der Vergangenheit hat sich dabei die Verwendung von sogenannten Gyrozentrumsmodellen als erfolgreich erwiesen. Dabei werden die Plasmaionen und -elektronen durch gyrokinetische oder gyrofluide Gleichungen beschrieben, die die E x B-Drift und die Polarisationsdrift enthalten. Zur Berücksichtigung von "Finite Larmor Radius"-Effekten wird eine spezielle Korrekturoperation durchgeführt, wodurch die durch den Dichtegradienten bedingte Ladungstrennung in der Randschicht reproduziert werden kann. Die toroidale Geometrie des Tokamaks wird in diesen Modellen auf eine einfache kartesische Geometrie abgebildet. Aufgrund numerischer Probleme und wegen der beträchtlichen Rechenzeitanforderungen wurden bisher allerdings nur zwei Raumdimensionen, nämlich die poloidale (x) und die radiale (y) Richtung in die Rechnungen bezogen. Im Zuge dieser Arbeit konnte ein räumlich dreidimensionales, Gyrozentrumsmodell der Plasmarandschicht implementiert werden. Die Anforderungen an Rechenzeit und Speicherbedarf konnten durch die Verwendung von Näherungen reduziert werden. Um zusätzlich kürzere Ausführungszeiten zu erzielen, wurde eine parallelisierte Version erstellt, die auf dem Origin 2000 Server für freie Programmierung am EDV Zentrum der TU Wien ausgeführt werden konnte. Durch einige ausgewählte Programmläufe, deren Resultate in der Arbeit präsentiert werden, konnte gezeigt werden, daß die Einbeziehung der toroidalen (z) Richtung in die Simulationen neuartige relevante Ergebnisse liefern kann. Um den Einfluß der Näherungen des Modells zu bestimmen, wurde außerdem ein kurzer Testlauf mit einem Programm durchgeführt, welches diese Näherungen nicht enthält. Der Vergleich der Resultate zeigte eine gute Übereinstimmung. The understanding of turbulent processes in the plasma edge region can be enhanced by applying Computer simulations. In the past, using so called guiding center models has proved to be successful. In such models plasma ions and electrons are represented by gyrokinetic or gyrofluid equations, which contain the E x B-drift as well as the polarization drift. To consider finite larmor radius effects a special correction operation is performed, which allows to reproduce the formation of a charge separation due to the density gradient of the plasma edge region. Toroidal Tokamak geometry is modeled by a simple cartesian plasma slab. Because of numerical problems and the considerable computation time requirements up to now only two spatial dimension were included in the models, the poloidal (x) and the radial (y) direction. In the course of this work a spatially three dimensional guiding center model of the plasma edge region could be implemented. The computation time could be reduced by the application of approximations. To obtain shorter execution times as well, a parallelized version was programmed, which could be executed on the Origin 2000 Server at the computer center of the Technical University of Vienna. Several program runs were performed and the corresponding results are presented in this work. It could be shown that including the toroidal (z) directions into the simulations can lead to new and relevant results. To estimate the influence of the approximations made in this model, also a short test run with a program not implementing these approximations was performed.