Analyse nichtlinearer Regelkreise mittels computerunterstützter Methoden

Diese Diplomarbeit behandelt die Entwicklung eines zufallsbasierten Trajektoriengenerators, um unterschiedliche und unabhängige Testszenarien für die Simulation geschlossener, nichtlinearer Regelkreise mit Parameterunsicherheiten zu erhalten. Parameterunsicherheiten führen dazu, dass die erarbeiteten Stabilitätsaussagen oft deutlich eingeschränkt werden oder sogar ihre Gültigkeit verlieren. In der Industrie treten Parameterunsicherheiten beispielsweise bei hohen Stückzahlen in der Serienproduktion oder durch Alterungseffekte im langzeitigen Betrieb von Sonderanlagen auf. Basierend auf einer Literaturstudie zur Stabilität und Robustheit dynamischer Systeme und einer Literaturstudie zur Generierung zufälliger Signale wird ein Konzept für einen zufallsbasierten Trajektoriengenerator erstellt und in Matlab implementiert. Es folgt eine intensive Analyse und Charakterisierung der für den Generator getroffenen Annahmen. Diese zeigt, dass man zwar nicht ab dem Startzeitpunkt, aber ab einem späteren Zeitpunkt von Stationarität im Sinne eines Zufallsprozesses bezogen auf die Signalschar sprechen kann. Anhand eines einfachen Simulationsbeispiels in Form eines Feder-Masse-Systems mit Haftreibung wird schließlich der Trajektoriengenerator getestet. Eine statistische Bewertung kommt zu dem Ergebnis, dass ein einzelnes Signal als Sollgröße nicht genügt, um eine hinreichend genaue Aussage über die Performance bzw. Stabilität des Systems zu treffen.